Шлифоване и тестване на огледала за телескопи – част 4

Тестване на огледалата

Телескопостроенето води началото си от времената на Галилей и Нютон. Дълго време оптиците не са имали надежден метод за проверка качеството на оптичните повърхности. Чак през XIX век, с развитието на вълновата теория на светлината, започват да се усъвършенстват и начините на тестване на оптичните детайли. През 1858 г. френският математик и изобретател Леон Фуко (Lеon Foucault) предлага метод, известен като „нож на Фуко“, при който близо до центъра на кривината на огледалото се поставят точков светлинен източник и праволинейно непрозрачно острие, докосващо светлинния сноп [12][13]. В зависимост от формата на сходящия вълнови фронт, се наблюдава картина от редуващи се тъмни и светли зони, визуално проектирани върху огледалото и носещи информация за деформациите на оптичната повърхност. Методът на Фуко дава само качествена оценка за аберациите, без адекватно количествено измерване и резултатите от него са трудни за анализ. Въпреки това, и досега остава основен инструмент при оптичното производство, прилаган и от любители, и от професионални оптици, като още една сигурна проверка на качеството. Сред най-важните му предимства са изключителната простота на оборудването, а оттам и нищожната му себестойност.

Друга много важна група от методи, доскоро използвани предимно в професионалните среди, но през последните години и от все повече любители в телескопостроенето, са т.нар. интерферометрични методи. Както самото им име показва, те се основават на явлението интерференция, при което два вълнови фронта, опорен (без деформации) и работен, получен след взаимодействие с оптичната система, се наслагват, като в резултат възниква интерференчна картина, показваща фазовите разлики между тях. За източник на светлина служи висококохерентен стабилизиран лазер. Картината се наблюдава с цифрова камера и се обработва за последващ анализ. Сред най-използваните интерферометри в оптичния контрол са интерферометрите на Bath, Twyman-Green, Fizeau, Michelson и др [3][8]. Основното предимство на тези методи е високата точност на измерване и възможността за прецизен количествен анализ на изследваната повърхност с помощта на специализиран софтуер. От друга страна, изискват скъпо и деликатно лабораторно оборудване, което е труднодостъпно за много от любителите и затова остава разпространено най-вече в професионалните среди.

Тук ще опишем един наш метод, разработен и успешно прилаган в собствената ни практика. Той доразвива някои идеи, предлагани през годините от редица автори, свързани с оптичния контрол и телескопостроенето. През 1922 г. италиаският физик Васко Ронки (Vasco Ronchi) предлага вместо нож на Фуко, да се използва решетка (да не се бърка с дифракционна решетка) от редуващи се черни и прозрачни прави ивици с гъстота 5 до 10 l/mm, поставена в светлинния сноп, близо до центъра на кривината на сферично огледало [10]. По този начин, всяка погрешност върху оптичната повърхност би изкривила изображението на линиите, което пък прави диагностиката много удобна и лесна за наблюдение. При идеална сфера, правите линии на решетката се проектират като прави линии върху огледалото. Методът е известен като решетка на Ронки (Ronchi gratings). Много производители на пазара предлагат готови решетки с високо качество.

Методът на Ронки е идеален в случая на повърхност със сферична форма, но при асфериката, ивиците се изкривяват по сложен начин и е необходимо друго решение. То се сътои в това, предварително да изкривим линиите така, че щом повърхността придобие точния си асферичен профил, изображението на решетката върху огледалото да се състои от прави линии, както в случая на идеална сфера. Подобен род подходи са разработвани от различни автори [4][5][6][9][11] и са известни като нулеви тестове (null-tests).

Нашият метод по същество е също нулев тест и се състои в изчисляването на точната форма на линиите на решетката, за асферични ротационни повърхности с различен ексцентрицитет и за различно отстояние по оптичната ос на точковия източник, спрямо параксиалния център на кривината на огледалото. Подходът, който използваме, е базиран на т.нар. трасиране на лъчите (ray tracing) без отчтане на дифракционните ефекти. Последното е възможно, защото процепите образувани между линиите на решетката са достатъчно големи в сравнение с дължината на светлинната вълна и дифракция не се наблюдава. Фигурата по-долу демонстрира геометричната постановка на нашия метод.

Тук т. C е центърът на параксиалната кривина, S е точков светлинен изочник, отместен спрямо т. C на разстояние δ = |CS| към огледалото, а т. S' е неговото параксиално изображение. Решетката се намира на разстояние Δ_z = |O'S'| от т. S', в положителна посока към огледалото.

Без да навлизаме подробно в извеждането на следващите формули, ще приведем крайния разултат, който показва връзката между т. P' с координати (x', y') в равнината на решетката и нейното изображение т. P с координати (x, y) върху огледалото. Връзката се дава чрез следните съотношения:

Тук ε е ексцентрицитетът на повърхността, като за сфера ε = 0, за елипса 0 < ε < 1, за парабола ε = 1, за хипербола ε > 1. r е параксиалният радиус на кривината, δ е отстоянието на точковия светлинен източник от центъра на кривината, в посока към огледалото, Δ_z е отстоянието на решетката спрямо параксиалното изображение на светлинния източник, което се намира на разстояние r⋅δ / (r - 2δ) зад центъра на кривината. Съответно, диаметърът на решетката е d = 2⋅C(H)⋅H, където H = D / 2 е полудиаметърът на огледалото. Преместването на точковия източник по оптичната ос, по посока към огледалото, позволява решетката да се разположи удобно зад него и да остане на оптичната ос. Така се избягват извъносните аберации при тестването, което е много важно за огледала с голяма светлосила.

Чрез задаване на различни координатни точки в равнината на огледалото, можем да определим, по горните формули, тяхното съответствие върху решетката. Например, ако фиксираме x и променяме само y, ще имаме изображение състоящо се от редуване на вертикални прави линии, както в случая с Ронки и както е показано в [4][6][9]. Ако променяме x и y по такъв начин, че върху огледалото да се образуват редуващи се концентрични кръгове с еднакво разстояние между тях, то ще получим радиална решетка отново под формата на концентрични кръгове, но с различни разстояния помежду им. Аналогичен подход е показан в [11]. Можете да използвате нашия онлайн калкулатор за решетки на Ронки, за да изчислявате различни видове решетки за нулеви тестове на асферични огледала.

За пример, при F2 параболично огледало с диаметър 250 mm, горните формули осигуряват изчисляване на координатите на решетката с точност не по-малка от 10^-3 mm (1 µm), като с намаляване на светлосилата, точността се подобрява. Сред най-важните предимства на разработения от нас подход са неголямата изчислителна сложност, лесното използване и нищожната цена в сравнение с интерференчните методи. Изчислената по горните формули решетка може да се отпечата чрез литографска технология или да се принтира в голям размер и след това да се преснеме в реални размери на контрастен ситнозърнест диапозитивен филм.

Епилог (вместо заключение)

Телескопите са моя (ББ) страст още от най-ранни детски години. И не просто да наблюдавам света през тях, а да ги правя. Така започнах професионално да развивам тази дейност по време на обучението си в Софийския Университет, през първата половина на 90-те години на миналия век. Понеже времената бяха преломни, Берлинската стена току-що беше рухнала, сменяше се политическата система, то и отражението върху всички нас беше разтърсващо. Цялата дотогавашна държавна индустрия и натрупаното с нея през годините ноу-хау се унищожаваше поголовно, а за създаване на ново и дума нямаше. Това се съпътстваше от масова емиграция и изтичане на специалисти в чужбина, безработица, хиперинфлация, бедност и глад. За Интернет и за електронна поща едва бяхме чували, компютрите бяха скъпа екзотика, която малцина можеха да си позволят, а достъпът до съвременни научни списания и публикации, за мнозина от представителите на научната общност, беше почти невъзможен блян. Но напук на всичко това, бях млад, имах огромен ентусиазъм и невероятен хъс. Бях преизпълнен с надежда.

Докато се занимавах с телескопостроене, се наложи сам да си направя всички машини и приспособления за изработването и оптичния контрол на огледалата. Понеже нямах никакъв достъп до научна литература, започнах постепенно да си развивам собствено ноу-хау за изработка (особено на светлосилна асферика) и собствена методология за тестване на повърхностите. Работата ме поглъщаше всецяло и ми беше кеф. По онова време още нямах компютър и всички изчисления правех или на ръка, или с помощта на един малък програмируем калкулатор Casio fx-P401, който предвидливо си бях закупил през студентските години. Оказа се, че независимо от другите автори, съм преоткрил null-test методите, но за това разбрах години по-късно, когато вече имах достъп до Интернет. Затова и досега не съм публикувал официално нищо свързано с моите разработки. И така преминаха почти 9 години от живота ми. За това време, освен много други неща, успях да изработя близо две дузини огледала с различни диаметри и светлосили.

В един момент реших да се свържа с официалните научни среди в лицето на Българска академия на науките и да потърся някакво разбиране и подкрепа. Все пак, натрупаният от мен теоретичен и практичен материал към момента си беше съвсем достатъчен за една Ph.D. дисертация. Идеята ми бе да се създаде малко развойно звено, лаборатория или нещо подобно, където да продължа да усъвършенствам придобитите за тези години технологично ноу-хау и опит. Скритият ми замисъл бе, че по този начин, родната наука ще може да разполага с малък екип от специлисти, в толкова интересна, но за жалост, неразработвана дотогава у нас научна област. Една компактна производствена структура за изработка на малки до средногабаритни асферични оптични компоненти щеше да донесе и приходи, и международен престиж. Но, както се казва – да, ама не.

Вместо разбирането и подкрепата, които търсех, срещнах враждебност и неприязън [1][2]. Сега, след повече от две десетилетия си мисля, че може би така е трябвало да стане, така е устроен светът. Новите неща и идеи трудно си прокарват път. Или пък това, с което съм се занимавал през тези години, не си е струвало и няма никаква стойност? Знам ли?

Така или иначе, бях принуден да се откажа от това си занимание и да продължа нататък. Сега не съжалявам. Здраве да е, всяко зло за добро! Животът трябва да върви напред!

Можете да прочетете повече за историята на телескопостроенето в първата част от нашата поредица. Научете още за шлифоването на оптичните повърхности и за процеса на полиране и фигуризация на огледалата.

Литература

1. Abbot A. Science fortunes of Balkan neighbours diverge, Nature, Vol. 469, 2011.
2. Abbot A. Funding protest hits Bulgarian research agency, Nature, Vol. 491, 2012.
3. Born M., Wolf E. Principles of optics. Electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light, Pergamon Press, 4th Edition, 1968.
4. Hopkins G., Shagam R. Null Ronchi gratings from spot diagrams, Applied Optics, Vol. 16, No. 10, 1977.
5. Malacara D. Geometrical Ronchi test of aspherical mirrors, Applied Optics, Vol. 4, No. 11, 1965.
6. Malacara D., Cornejo A. Null Ronchi Test for Aspherical Surfaces, Applied Optics, Vol. 13, No. 8, 1974.
7. Malacara D., Cornejo A., Murty M. Bibliography of various optical testing methods, Applied Optics, Vol. 14, No. 5, 1975.
8. Malacara D. Interferogramm analysis for optical testing, Taylor & Francis Group, 2005.
9. Mobsby E. A Ronchi null test for paraboloids, Sky & Telescope, November, 1974.
10. Ronchi V. Forty years of history of a grating interferometer, Applied Optics, Vol. 3, No. 4, 1964.
11. Terebizh V. A new Ronchi null test for mirrors, Sky & Telescope, September, 1990.
12. Максутов Д. Изготовление и исследование астрономической оптики, Наука, 1984.
13. Сикорук Л. Телескопы для любителей астрономии, Наука, 1982.