Софтуер за визуализация на дифракционни картини

Тех инфо | 02 юли 2022

В настоящия материал разглеждаме използването на програмата Diffractor за получаване на двумерна картина на разпределението на енергията в близост до фокуса на оптична система при наличието на аберации от трети порядък. Софтуерът е разработен на базата на наш метод за числено интегриране на дифракциония интеграл чрез развиване в ред.

Какво е дифракция?

Дифракцията е физично явление, състоящо се във възникването на определени геометрични структури при разпространението на вълни, срещащи препятствия по своя път. Важно условие за появата на дифракция е размерите на препятствието, независимо дали е преграда или отвор, да са сравними с, или както физиците казват, да са от порядъка на дължината на вълната. Обикновено се вижда като вълново движение в зоната на т.нар. геометрична сянка, т.е. там, където при други условия не би имало вълнови процес.

Вълнова дифракция.
Дифракция на вълни от отвор.

Явлението е познато на човечеството от векове. За науката, за първи път е описано през 1660 г. от италианския йезуитски свещеник и физик Francesco Grimaldi. В класическата физика се обяснява чрез т. нар. принцип на Хюйгенс-Френел, първоначално формулиран през 1678 г. от холандския астроном и математик Кристиян Хюйгенс (Christiaan Huygens) и количествено допълнен от френския физик Огюстен Френел (Augustin-Jean Fresnel) през 1818 г. На теоретичните и експериментални открития на Френел в областта на оптиката дължим триумфа на вълновата теория за светлината, достигнала епогея си през втората половина на XIX век.

Принципът гласи: Всяка точка от средата, до която е достигнал вълновият фронт, в даден момент от времето, става източник на вторични сферични вълнички, които интерферират (взаимодействат) помежду си. Обвивката на тяхната суперпозиция (наслагване) представлява вълновия фронт в следващия момент от времето.

Точното пресмятане на дифракционните картини, изхождайки от самия принцип, е сложна математическа задача и затова аналитично решение е получено само в случаите на препятствия с проста геометрия като кръгли или правоъгълни отвори, праволинейни процепи и ръбове, малки сфери и т.н.

Програмата Diffractor

С цел пресмятане на дифракционни картини в зона близо до фокуса на оптичната система и тяхната визуализация е разработено графично .NET приложение Diffractor. Първоначалната версия беше написана още в 2006 г. и по-късно обновена. Програмата изчислява дифракцията в случая на оптична система с кръгла входна зеница (entrance pupil) без аберации или с монохроматични аберации от трети порядък: сферична аберация, кома, астигматизъм, кривина на полето и дисторсия. Използва се разлагането на функцията на аберацията като суперпозиция от кръгови полиноми на Zernike, ортонормирани върху единичен кръг, с последващо числено решение на дифракционния интеграл като безкраен ред от функции на Bessel от първи род [1]. Получената двумерна карта на разпределението на интензивността в зоната около фокуса е нормирана спрямо максималната интензивност в геометричния фокус при отсъствие на аберации.

Главен екран на приложението.
Програма Diffractor.

Програмата приема следните входни параметри:

Изчисленото от програмата разпределение на интензитета се визуализира на екрана и може да бъде записано като текстови файл от менюто File → Save.

Следващите фигури демонстрират двумерни дифракционни картини при различни аберации, получени с програмата Diffractor.

Двумерна дифракционна картина при наличие на сферична аберация.
Сферична аберация.
Двумерна дифракционна картина при наличие на кома.
Кома.
Двумерна дифракционна картина при наличие на астигматизъм.
Астигматизъм.

Системни изисквания

Изисквания
Операционна система Windows XP*, Vista, 7, 8, 8.1, 10; 32-bit / 64-bit
Процесор 1 GHz или по-висока; 32-bit / 64-bit
Памет 1 GB или повече
Дисплей 1024 x 768 или по-добър
Свободно дисково пространство 50 MB или повече

*Windows XP се нуждае от .NET Framework 2.0 или по-нова версия.

Инсталация

Можете да изтеглите Diffractor от тук. Приложението не се нуждае от инсталация. Единствено трябва да разопаковате zip архива в директория на компютъра си по ваш избор, примерно в C:\Program Files\Diffractor и да създадете икона към изпълнимия файл на програмата (файла с разширението .exe) на работния плот или Старт менюто.

БЕЛЕЖКА: Архивът съдържа изпълним (.exe) файл. Някои антивирусни програми могат да не позволяват изтеглянето на такива файлове. Моля, проверете настройките на вашата антивирусна програма.

БЕЛЕЖКА: Не променяйте структурата и съдържанието на разопакования zip архив.

Разгледайте автомобилните осцилоскопи и геофизичните векторни магнитометри, които предлагаме. В разделите на нашата библиотека можете да прочетете още за научните ни проекти. Ако имате повече въпроси, можете да посетите страницата с контакти и да ни пишете.

Литература

  1. Born M., Wolf E. Principles of optics. Electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light, Pergamon Press, 4th Edition, 1968.