Бобинни системи за калибриране на магнитометри
Научен доклад | 15 март 2022
В това изследване разглеждаме някои аспекти на теоретичния модел, конфигурацията и изискванията към практическата реализация на системи от бобини, използвани за създаване на хомогенно магнитно поле, необходимо за калибрирането на магнитометри. Аанализът е приложен към два различни типа дискретни бобинни конфигурации с две (Helmholtz coils), три и четири компонента, с кръгла и квадратна форма. Приложен е и за соленоиди с различен брой намотки и различни съотношения на диаметъра към дължината. Използвани са Монте Карло методи за вариране на механичните параметри на бобинните системи и за анализ на еднородността на магнитното поле в триизмерна централна зона с различни размери. Показано е, че постигането на магнитно поле с достатъчно висока хомогенност от порядъка на 105 зависи не само от конфигурацията на системата (брой намотки, размер, форма и съотношение на тока в отделните бобини), но е особено чувствително към механичната прецизност на конкретната конструкция на изпълнение.
Въведение
Създаването на магнитни полета с висока хомогенност в даден пространствен обем е свързано с решаването на редица проблеми в много научни области. За генерирането на такива полета се използват соленоиди, обикновено с цилиндрична форма, или системи от дискретни намотки [1][3][5]. Анализът на хомогенността на полето е правен от различни автори [2][3][4][7]. Общото между техните изследвания е чисто теоретичния подход, обхващащ само идеализирани системи от бобини с точни стойности на параметрите. Въз основа на факта, че изграждането на такива системи е свързано с преодоляване на много трудности от механично и структурно естество, е важно да се проучи каква е чувствителността на такива системи към механична прецизност при изработката и каква е способността за постигане на магнитни полета с предварително определена степен на хомогенност в 3D област на пространството. Един възможен отговор на тези въпроси е показан в настоящата работа. Резултатите, представени тук, са свързани с едно конкретно приложение на бобинните системи, а именно тяхното използване за калибриране на магнитометри.
Описание на метода
Използвайки аналитично решение за компонентите на вектора на интензитета на магнитното поле в случай на кръгов токов контур [7] и квадратен токов контур [6], е изграден числен модел на разпределението на магнитното поле в триизмерната централна зона. Моделът е дефиниран в случай на система с кръгла намотка, като цилиндър, коаксиален на оста на симетрия, с диаметър равен на неговата височина, и като куб в случай на система с квадратни намотки. Като мярка за хомогенността на полето в централната зона сме приели реципрочната стойност на максималното относително отклонение на големината на магнитния вектор в тази зона. Стойността на отклонението се определя чрез изчисляване на разликата във величината на магнитния вектор в 1000 отделни точки, разпределени равномерно в цялата зона спрямо тази в централната точка на симетрия и съответно, разделена със стойността на тази величина за централната точка. Накрая се взема максимума от така получените 1000 стойности. Следващата стъпка се състои в намиране на връзката между хомогенността на полето и механичната прецизност на параметрите на бобината с използването на Монте Карло симулации. Размерите на отделните намотки и разстоянието между тях се променят в определени граници чрез добавяне на нормално разпределени случайни величини с дадена дисперсия към точните стойности на параметрите на системата и намиране на хомогенността на полето в централната зона за всеки такъв случай. Всички алгоритми и изчисления са направени на C#.
Резултати



Дискусия и заключение
От показаните резултати могат да се обобщят следните наблюдения:
- В случая на бобинни системи с размер около 1 m и разумно постижима механична точност от около 0.1 mm, когато размерът на централната зона е сравнително малък, системите с три или повече компоненти нямат предимства пред класическата двукомпонентна система на Helmholtz. Ако централната зона е по-голяма, три и четирикомпонентните системи са на порядък по-добри от тези на Helmholtz. Нещо повече, четирикомпонентната система няма предимства пред системите с три намотки.
- Използването на соленоид с отношение на диаметъра към дължината най-малко 1:10 дава резултати с един порядък по-добри от системите с дискретни бобини при същите условия.
- Хомогенността на полето, генерирано от соленоид, е силно зависима от съотношението на диаметъра към дължината (за постигане на хомогенност на полето от 105 и повече, то трябва да бъде най-малко 1:10) и в по-малка степен от броя намотки.
Като финално заключение можем да кажем, че абсолютното калибриране на магнитометър с точност 1 nT изисква магнитни полета с висока хомогенност от порядъка на 105. Освен това, използването на соленоид с отношение на диаметъра към дължината от най-малко 1:10 дава резултати на порядък по-добри, отколкото в случая на системи с дискретни бобини. В крайна сметка, независимо от всичко, калибрирането на магнитометрите с такава висока степен на точност си остава едно наистина сериозно техническо и научно предизвикателство.
Литература
- Alldred J., Scollar I.
Square cross section coils for the production of uniform magnetic fields
, Journal of Scientific Instruments, Vol. 44, No. 9, pp. 755-760, 1967. - Kedzia P., Czechowski T., Baranowski M., Jurga J., Szczesniak E.
Analysis of uniformity of magnetic field generated by the two-pair coil system
, Applied Magnetic Resonance, Vol. 44, pp. 605–618, 2013. - Kirschvink J.
Uniform magnetic fields and doublewrapped coil systems: Improved techniques for the design of bioelectromagnetic experiments
, Bioelectromagnetics, Vol. 13, No. 5, pp. 401-411, 1992. - Magdaleno-Adame S., Olivares-Galvan J., Campero-Littlewood E., Escarela-Perez R., Blanco-Brisset E.
Coil systems to generate uniform magnetic field volumes
, Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference, 2010, Boston. - Merritt R., Purcell C., Stroink G.
Uniform magnetic field produced by three, four, and five square coils
, Review of Scientific Instruments, Vol. 54, No. 7, pp. 879-882, 1983. - Misakian M.
Equations for the magnetic field produced by one or more rectangular loops of wire in the same plane
, Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology, Vol. 105, No. 4, pp. 557-564, 2000. - Simpson J., Lane J., Immer C., Youngquist R.
Simple analytic expressions for the magnetic field of a circular current loop
, NASA Technical Documents, 2001.
Предварителен вариант на този доклад бе представен на Шестата работна среща "Слънчеви въздействия върху магнитосферата, йоносферата и атмосферата" 26-30 май 2014, Слънчев бряг, България.