Лавинният шум като квантов източник на ентропия

Ценеров диод

В полупроводниковата техника са добре познати и широко използвани т. нар. стабилитрони или ценерови диоди. Най-честата им употреба е в електронни схеми, като източник на постоянно напрежение, което запазва величината си независимо от протичащия през веригата ток. Тези елементи се характеризират с работното напрежение, за което се използват. Произвеждат се за работни напрежения със стойности от 1 V до 200 V и дори повече. Диодите предназначени за напрежения под 5.6 V работят с преобладаващ ценеров ефект, по името на неговия откривател – американския физик Кларънс Ценер (Clarence Zener), докато тези за напрежения над 5.6 V използват т. нар. лавинен (avalanche) ефект. Въпреки различните вътрешни механизми на работа, и двата вида диоди се обозначават с общото търговско наименование ценерови диоди.

Тези елементи се използват винаги с приложено обратно напрежение (reverse bias voltage) към p-n прехода. Обикновенно за ограничаване на тока във веригата се използва резистор. Принципна схема на свързване е показана на фигурата по-долу.

При достигане на работното обратно напрежение се получава пробив и токът нараства рязко, докато напрежението, т. нар. пробивно напрежение (breakdown voltage), остава постоянно. За разлика от обикновенните диоди, които при достигане на обратно пробивно напрежение, в следствие от рязкото нарастване на тока, а от там и на отделената топлинна енергия в зоната на прехода, биха се повредили безвъзвратно, то ценеровите диоди се произвеждат така, че да функционират постоянно в тази точка от работната си характеристика и да не се повреждат. В процеса на производство, стойността на работното напрежение, за което е предназначен даден диод, се контролира с голяма точност, която може да е дори 0.1%, но повечето конвенционални стабилитрони се произвеждат с толеранс от 5% или 10%.

Ефект на Ценер и лавиннен ефект

Макар и използвани с една и съща цел, ценеровият ефект и лавинният ефект се различават вътрешно, чрез механизма на генериране на токоносителите в зоната на прехода. При ценеровия ефект, поради приложеното обратно електрично поле, зоната на p-n прехода, наречена зона на обеднение (depletion region) заради това, че в нея почти отсъстват токоносители, се разширява и някои от валентните (свързани) електрони получават достатъчно енергия, за да прескочат потенциалната бариера на свързване чрез т. нар. квантов тунелен ефект и заедно с овакантените положителни заряди (дупки) да се превърнат в свободни токоносители. В резултат, токът в зоната на прехода нараства.

При лавинния ефект механизмът е по-друг. Обратното напрежение приложено към p-n прехода е още по-силно и в резултат, зоната се разширява още повече. Освободените електрони, в следствие на силното електрично поле, имат възможност да се ускорят до скорости, достатъчни да освободят още валентни електрони при сблъсък с атомите в зоната. Тези нови електрони също се ускоряват и пораждат още свободни токоносители, като процесът има лавинен характер. От там и името лавинен ефект (avalanche effect). Отново, токът през диода нараства многократно, докато пробивното напрежение остава сравнително постоянно.

Една важна разлика между двата описани процеса е фактът, че ценеровият ефект се характеризира с отрицателен температурен коефициент, докато при лавинния, той е положителен. Също, при лавинния ефект се наблюдава остатъчен хистерезис, т.е. дори и след премахване на пробивното напрежение, лавинният процес продължава. При ценеровия ефект хистерезис практически няма.

Лавиннен шум

В описания механизъм на лавинния ефект има още една много важна особеност. В зоната на обеднение, при ударите на токоносителите в атомите на кристалната решетка или помежду си, се генерират значителни случайни флуктуации в големината на тока, формиращи т. нар. лавинен шум. Аплитудите на шума са от стотици µV до няколко mV, като честотния диапазон достига до десетки GHz. Спектърът му се състои основно от квантов статичен шум (quantum shot noise), лавинен свръхшум (avalanche excess noise) и неизбежния шум породен от топлинните флуктуации на частиците. При ценеровия ефект също се генерира случаен шум , но той е на порядъци по-малък в сравнение с лавинния шум. Това е така поради естественото вътрешно усилване при лавинния ефект. Точно заради тези си качества, лавинните ценерови диоди се използват като източник на ентропия (ентропията е физична величина, мярка за количеството хаос или неподреденост в една динамична система) при разработката на хардуерни генератори на случайни числа.

Квантов процес ли е лавинният ефект?

Краткият отговор е да, категорично! Всеки от изложените до тук процеси и механизми са свързани с поведението и взаимодействията на елементарните частици. А както добре знаем, съвременната научна парадигма постулира, че всичко в света на елемнтарните частици се диктува от законите на квантовата механика. Безбройните физични експерименти и развитието на технологиите за последните сто години го доказват недвусмислено. Положенията и скоростите на отделните частици се описват не чрез детерминирани величини, както е в класическата физика, а чрез вероятностни (случайни или стохастични) променливи, които носят дискретен характер и могат да се изменят само на цели порции (кванти). Нещо повече, принципът за неопределеността на Вернер Хайзенберг (Heisenberg‘s uncertainty principle) гарантира, че в даден момент от времето е невъзможно да определим едновременно и положението и импулса (или скоростта) на една частица с еднаква точност. Всички процеси в микросвета носят случаен характер и се описват от квантовата физика. Така е устроена Вселената!

В този смисъл, показаният механизъм на генериране на лавинен шум в ценеровите диоди е квантов процес и използването му като физически източник на ентропия в хардуерните генератори на случайни числа гарантира тяхната сигурност и безкомпромисно качество на генерираните данни.